Ιδρύθηκε στο Μιλάνο το 1830 από τον Carlo Barboncini, ως υφαντική επιχείρηση. Το 1840 άνοιξε ένα εργοστάσιο στην Rescaldina, για χειροποίητη ύφανση, που απασχολούσε περίπου πενήντα γυναίκες. Σήμερα αποτελεί μέρος του Ομίλου Zucchi, ο οποίος ειδικεύεται στην κατασκευή και τη διανομή των υφασμάτινων ειδών οικιακής χρήσης και του οποίου τα εμπορικά σήματα περιλαμβάνουν «Zucchi» και «Bassetti» και Mascioni στην Ιταλία.

Η μάρκα Bassetti συνεχίζει το ταξίδι της στο όνομα της καινοτομίας και προτείνει νέες συλλογές που έχουν σχεδιαστεί για να καλύψουν τις ποικίλες ανάγκες ενός διεθνούς κοινού,που όλο και περισσότερο έχει επίγνωση της αξίας της ποιότητας και της εμπειρίας.